Compound Proportion questions in hindi

Compound Proportion questions in hindi में मिश्र समानुपात से सम्बंधित महत्वपूर्ण 9 सवाल और उनके हल देखने को मिलेंगे जो कि ssc math को crack करने में आपकी सहायता करेंगे

Compound Proportion questions in hindi
Compound Proportion questions in hindi

त्रेराशिक विधि : यदि चार राशिया समानुपाती हो तथा इनमे से तीन राशिया समानुपाती हो तथा इनमे से तीन राशियाँ ज्ञात हो, तो चौथी राशि को k मान कर समानुपात के गुण का प्रयोग करके इसका मान ज्ञात करते है

(a : b) :: (c : k)  ⇒ (a × k) = (b × c) ⇒ k = (b × c)/a

सीधा अनुपात : यदि दो राशियाँ इस प्रकार हो कि एक राशि के घटने (या बढने) पर दूसरी राशि भी उसी अनुपात में घटे (या बढ़े), तो ये राशियाँ सीधे अनुपात में कहलाती है

विलोमानुपात : यदि दो राशियाँ इस प्रकार हो कि एक राशि के घटने (या बढने) पर दूसरी राशि भी उसी अनुपात में बढ़े (या घटे), तो ये राशियाँ विलोमानुपात में कहलाती है

मिश्र समानुपात : ऐसे समानुपात को जिसमे दो से अधिक अनुपात हो, मिश्र समानुपात कहते है

Compound Proportion 9 questions in hindi :-

Q1. यदि 15 कलमों का मूल्य रु 198 हो, तो 25 कलमों का मूल्य कितना होगा ?

माना 25 कलमों का मूल्य = a रूपये

अधिक कलम, अधिक मूल्य ⇒ सीधा अनुपात

15 : 25 :: 198 : a

\frac{15}{25} = \frac{198}{a}

15a = 25×198 ⇒ a = 330

Q2. यदि 25 आदमी किसी कार्य को 27 घंटे में समाप्त करे, तो 15 आदमी इस कार्य को कितने समय में समाप्त कर सकेंगे ?

माना 15 आदमी इस कार्य को समाप्त करगे = a घंटे में

कम आदमी, अधिक घंटे ⇒ (विलोमानुपात)

25 : 15 :: a : 27

\frac{25}{15} = \frac{a}{27}

25×27 = 15a

a = 45

Q3. यदि 45 व्यक्ति 300 kg चावल 12 घंटे में खाए, तो 24 व्यक्ति 80 kg चावल कितने दिन में खायेगे ?

माना 24 व्यक्ति 80 kg चावल खायेगे = a दिनों में

कम व्यक्ति, अधिक दिन ⇒ विलोमानुपात

कम चावल, कम दिन ⇒ सीधा अनुपात

व्यक्ति 24 : 45 :: 12 : a

मात्रा 300 : 80 :: 12 : a

∴ (24×300×a) = (45×80×12)

⇒ a = 6

Q4. यदि 35 व्यक्ति 49 मीटर लम्बी दीवार को 3 दिन में बना सके, तो 20 व्यक्ति 6 दिन में ऐसी कितनी लम्बी दीवार बना सकेंगे ?

माना दीवार की अभीष्ट लम्बाई = a मीटर

कम व्यक्ति, कम लम्बाई ⇒ सीधा अनुपात

अधिक दिन,अधिक लम्बाई ⇒ सीधा अनुपात

व्यक्ति 35 : 20 :: 49 : a

दिन 3 : 6 :: 49 : a

∴ (35×3×a) = (20×6×49)

⇒ a = 56

Q5. यदि 24 मजदूर प्रतिदिन 7 घंटे कार्य करके एक खाई को 18 दिन में खोद सके तो कितने मजदूर 9 घंटे प्रतिदिन कार्य करके इस खाई को 16 दिन में खोद सकेंगे ?

माना मजदूरों की अभीष्ट संख्या = a

अधिक घंटे, कम मजदूर ⇒ विलोमानुपात

कम दिन, अधिक मजदूर ⇒ विलोमानुपात

घंटे प्रतिदिन 9 : 7 :: 24 : a

दिन 16 : 18 :: 24 : a

∴ (9×16×a) = (7×18×24)

⇒ a = 21

Q6. यदि 17 व्यक्ति 8 घंटे प्रतिदिन कार्य करके 26 मीटर लम्बी खाई को 18 दिन में खोद सके, तो कितने व्यक्ति और लगाये जाये कि वे इसी प्रकार की 39 मीटर लम्बी खाई को 9 घंटे प्रतिदिन कार्य करके 12 दिन में खोद सके ?

माना कुल व्यक्तियों की संख्या जो 39 मीटर लम्बी खाई को 9 घंटे प्रतिदिन कार्य करके 12 दिन में खोद सके = a

प्रतिदिन अधिक घंटे कार्य, काम व्यक्ति ⇒ विलोमानुपात

अधिक लम्बाई, अधिक व्यक्ति ⇒ सीधा अनुपात

काम दिन, अधिक व्यक्ति ⇒ विलोमानुपात

घंटे (प्रतिदिन) 9 : 8 :: 17 : a

लम्बाई 26 : 39 :: 17 : a

दिन 12 : 18 :: 17 : a

∴ (9×26×12×a) = (8×39×18×17)

⇒ a = 34

नये लगाए गए व्यक्तियों की संख्या = 34 – 17 = 17

Q7. यदि 35 घोड़ो के लिए 540 kg अनाज 21 दिन के लिए पर्याप्त हो, तो 28 घोड़ो के लिए 720 kg अनाज कितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा ?

माना 28 घोड़ो के लिए 720 kg अनाज a दिनों के लिए पर्याप्त है

अधिक अनाज, अधिक दिन ⇒ सीधा अनुपात

कम घोड़े, अधिक दिन ⇒ विलोमानुपात

अनाज 540 : 720 :: 21 : a

घोड़े 28 : 35 :: 21 : a

∴ (540×28×a) = (720×35×21)

⇒ a = 35

Q8. एक किले में 850 ग्राम प्रति व्यक्ति प्रतिदिन की दर से 3300 सैनिको की खाद्य सामग्री थी 7 दिन के बाद कुछ और सैनिक आने से तथा प्रत्येक को 825 ग्राम प्रतिदिन देने से शेष सामग्री हो गई किले में कितने सैनिक और आ गए ?

माना नये सैनिकों की संख्या = a

850 ग्राम प्रति व्यक्ति की दर से 3300 सैनिको की शेष सामग्री (32 – 7)

(3300 + x) सैनिको को 825 ग्राम प्रति व्यक्ति देने पर यह सामग्री 17 दिन चली

कम राशन प्रति व्यक्ति, अधिक व्यक्ति ⇒ विलोमानुपात

कम दिन, अधिक व्यक्ति ⇒ विलोमानुपात

राशन 825 : 850 :: 3300 : (3300 + a)

दिन 17 : 25 :: 3300 : (3300 + a)

∴ (825×17×[3300 + a]) = (850×25×3300)

⇒ a = 1700

Q9. यदि 9 इंजन 8 घंटे प्रतिदिन कार्यरत रहने पर 24 मीट्रिक टन कोयले की खपत करते हो, तो 8 इंजन प्रतिदिन 13 घंटे कार्यरत रहकर कितने कोयले की खपत करेंगे जबकि पहली प्रकार के 3 इंजन उतनी खपत करते हो, जितनी दूसरी प्रकार के 4 इंजन ?

माना कोयले की अभीष्ट खपत = a मीट्रिक टन

कम इंजन, कम कोयले की खपत ⇒ सीधा अनुपात

अधिक कार्य घंटे, अधिक कोयले की खपत ⇒ सीधा अनुपात

खपत की दर कम, कोयले की खपत कम ⇒ सीधा अनुपात

पहली प्रकार के इंजन 1 इकाई खपत करे तो प्रत्येक ऐसा इंजन प्रति घंटा 1/3 इकाई खपत करेगा

दूसरी प्रकार का प्रत्येक इंजन प्रति घंटा 1/4 इकाई खपत करेगा

इंजनों की संख्या 9 : 8 :: 24 : x

कार्य घंटे (प्रतिदिन) 8 : 13 :: 24 : x

खपत की दर 1/3 : 1/4 :: 24 : x

∴ (9×8×[1/3]×a) = (8×13×[1/4]×24)

⇒ a = 26

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