आयु संबंधी प्रश्न Lesson #1

आयु संबंधी प्रश्न Lesson #1 में आयु सम्बंधित सवालों को शोर्ट ट्रिक द्वारा हल किया गया है आयु संबंधी प्रश्न age related question का पहला भाग है यह 15 सवालों के हल का संग्रह है

अगर आप SSC या अन्य कम्पटीशन exams की तेयारी कर रहे है तो यह आयु संबंधी प्रश्न आपके लिए बेहद महत्वपूर्ण हो सकते है

आयु संबंधी प्रश्न Lesson #1
आयु संबंधी प्रश्न Lesson #1

आयु संबंधी 15 प्रश्न और उनके हल :-

Q1. A तथा B की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 4 : 5 है 5 वर्ष बाद यह अनुपात क्रमशः 5 : 6 हो जायेगा A की वर्तमान आयु कितनी है ?

माना A तथा B की वर्तमान आयु = 4x और 5x

पांच वर्ष बाद इनकी आयु क्रमशः = 4x + 5, 5x + 5

5 वर्ष बाद यह अनुपात क्रमशः = 5 : 6 = 5/6 {∵ दिया है}

(4x + 5) / (5x + 5) = 5/6

24x + 30 = 25x + 25

x = 5

∴ A की वर्तमान आयु = 4×5 = 20 वर्ष

Q2. मीरा तथा प्रिया की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 3 : 4 है 10 वर्ष पूर्व इनकी आयु का अनुपात क्रमशः 4 : 7 था 5 वर्ष बाद मीरा की आयु कितनी होगी ?

माना मीरा तथा प्रिया की वर्तमान आयु = 3x, 4x

10 वर्ष पूर्व इनकी आयु = 3x – 10, 4x – 10

10 वर्ष पूर्व इनकी आयु का अनुपात क्रमशः = 4 : 7 {∵ दिया है}

(3x – 10) / (4x – 10) = 4/7

21x – 70 = 16 x – 40

5x = 30 ⇒ x = 6

∴ मीरा की वर्तमान आयु = 3 × 6 = 18 वर्ष

5 वर्ष बाद मीरा की आयु = 5 + 18 = 23 वर्ष

Q3. 7 वर्ष पूर्व A तथा B की आयु का अनुपात क्रमशः 4 : 5 था तथा 7 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात क्रमशः 5 : 6 होगा B की वर्तमान आयु कितनी होगी ?

माना 7 वर्ष पूर्व A तथा B की आयु क्रमशः = 4x, 5x

और A तथा B की वर्तमान आयु = 4x + 7, 5x + 7

7 वर्ष बाद इनकी आयु = 4x + 14, 5x + 14 …………….. 1

7 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात क्रमशः = 5 : 6 {∵ दिया है}

(4x + 14) / (5x + 14) = 5/6

24x + 84 = 25x + 70

x = 14

∴ B की वर्तमान आयु = 5x + 7 = 77 वर्ष

Q4. अंजू तथा संध्या की वर्तमान आयु का अनुपात 13 : 17 है 4 वर्ष पूर्व इनकी आयु का अनुपात क्रमशः 11 : 15 था 6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात क्रमशः कितना होगा ?

अंजू तथा संध्या की वर्तमान आयु = 13x, 17x

4 वर्ष पूर्व इनकी आयु = 13x – 4, 17x – 4 ………………. R

4 वर्ष पूर्व इनकी आयु का अनुपात क्रमशः = 11 : 15 {∵ दिया है}

(13x – 4) / (17x – 4) = 11/15

195x – 60 = 187x – 44

8x = 16 ⇒ x = 2

∴ अंजू तथा संध्या की वर्तमान आयु क्रमशः = 13x, 17x = 26, 34

6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात क्रमशः = 32 : 40 = 4 : 5

Q5. एक व्यक्ति तथा उसकी पुत्री की औसत आयु 34 वर्ष है 4 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात क्रमशः 14 : 5 होगा पुत्री की वर्तमान आयु कितनी है ?

माना 4 वर्ष बाद इनकी आयु क्रमशः = 14x, 5x वर्ष

तब इनकी वर्तमान आयु होगी = 14x – 4, 5x – 4 वर्ष

व्यक्ति तथा उसकी पुत्री की औसत आयु = 34 वर्ष

[(14x – 4) + (5x – 4)] / 2 = 34

[(14x – 4) + (5x – 4)] = 68

19x = 76 ⇒ x = 4

पुत्री की वर्तमान आयु = 5x – 4 = 16 वर्ष

Q6. सुरेश की आयु उनके पिता की आयु से आधी है 20 वर्ष बाद उसके पिता की आयु उसकी आयु से 3/2 गुणी होगी उसके पिता की वर्तमान आयु कितनी है ?

माना सुरेश और उसके पिता की वर्तमान आयु क्रमशः = a, b तब

a = b/2 {∵ दी गई शर्तानुसार}

b = 2a ……………… 1

20 वर्ष बाद सुरेश और उसके पिता की आयु क्रमशः = (a + 20), (b + 20)

(b + 20) = (3/2)(a + 20)

2b + 40 = 3a + 60 ………………. 1

2(2a) + 40 = 3a + 60 {क्योकि समीकरण 1 का मान रखने पर}

4a + 40 = 3a + 60

a = 20

∴ पिता की आयु (b) = 2a = 40 वर्ष

Alternate Short Method :-

माना पिता की आयु = 2x वर्ष तब, सुरेश की आयु = x वर्ष

2x + 20 = (3/2)(x + 20)

2(2x + 20) = 3(x + 20) ⇒ 4x + 40 = 3x + 60

x = 20

∴ पिता की आयु = 2x = 40 वर्ष

Q7. सीता तथा गीता की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 8 : 9 है तथा इनकी आयु का योग वर्ष 68 है 10 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात क्या होगा ?

माना सीता तथा गीता की वर्तमान आयु क्रमशः = 8x, 9x

8x + 9x = 68 ……………. 1 {∵ दी गई प्रश्ना शर्तानुसार}

17x = 68 ⇒ x = 4

10 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात क्रमशः = (8x + 10) : (9x + 10) = 42 : 46

= 21 : 23

Q8. वीणा की वर्तमान आयु 15 वर्ष है वीणा तथा राहुल की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 5 : 7 है दिनेश तथा राहुल की वर्तमान आयु अनुपात क्रमशः 5 : 3 है 4 वर्ष बाद दिनेश की आयु कितनी होगी ?

माना वीणा तथा राहुल की वर्तमान आयु क्रमशः = 5a, 7a

5a = 15 {∵ वीणा की वर्तमान आयु 15 वर्ष है}

a = 3 तब राहुल की वर्तमान आयु = 7×3 = 21 वर्ष

माना दिनेश तथा राहुल की वर्तमान आयु = 5b, 3b

3b = 21 {∵राहुल की वर्तमान आयु 21 वर्ष है}

b = 7 तब दिनेश की वर्तमान आयु होगी = 5b = 35 वर्ष

4 वर्ष बाद दिनेश की आयु = 39 वर्ष

Q9. मीना की आयु उसकी पुत्री की आयु से 8 गुणा है 8 वर्ष बाद मीना तथा उसकी पुत्री की आयु का अनुपात क्रमशः 10 : 3 होगा मीना की वर्तमान आयु कितनी है ?

माना पुत्री की वर्तमान आयु = a वर्ष तब

मीना की वर्तमान आयु = 8a

8 वर्ष बाद मीना तथा उसकी पुत्री की आयु क्रमशः = (8a + 8), (a + 8)

8 वर्ष बाद मीना तथा उसकी पुत्री की आयु का अनुपात क्रमशः = 10 : 3

(8a + 8) / (a + 8) = 10 / 3

24a + 24 = 10a + 80 ⇒ 14a = 56

a = 4

∴ मीना की वर्तमान आयु = 8a = 32 वर्ष

Q10. हमारी माँ की आयु मेरे भाई की आयु से तिगुनी है तथा मै अपने भाई से आयु में 1/3 गुणा बड़ा हु  4 वर्ष पहले मै अपने भाई की वर्तमान आयु के बराबर था मेरी माँ की वर्तमान आयु कितनी है ?

माना मेरे भाई की वर्तमान आयु = a वर्ष

तब हमारी माँ की वर्तमान आयु होगी = 3a

और मेरी वर्तमान आयु होगी = (1 + 1/3)a {ध्यान दे – भाई से आयु में 1/3 गुणा बड़ा हु}

चार वर्ष पहले मेरी और मेरे भाई की आयु क्रमशः = [(4/3)a  – 4], [a – 4]

4 वर्ष पहले मेरी आयु = भाई की वर्तमान आयु {∵ दी गई प्रश्ना शर्तानुसार}

[(4/3)a  – 4] = a

(1/3)a = 4 ⇒ a = 12

माँ की वर्तमान आयु होगी = 3a = 36 वर्ष

Q11. राम की आयु उसके पुत्र की आयु की तिगुनी है तथा उसके पिता की आयु की 2/5 है इन तीनों की औसत आयु 46 वर्ष है राम तथा उसके पिता की आयु में कितना अंतर है ?

माना राम, उसके पुत्र और उसके पिता की वर्तमान आयु क्रमशः = x : y : z

x = 3y = (2/5)z {∵ दिया है}

इन तीनों की औसत आयु = 46 {∵ दिया है}

(x + y + z) / 3 = 46 ⇒ 3y + y + (15/2)y = 138

(23/2)y = 138 ⇒ y = 276/23 = 12

x = 3y = 36 {∵ x = 3y = (2/5)z दिया है}

z = (15/2)y = 90 {∵ x = 3y = (2/5)z दिया है}

राम तथा उसके पिता की आयु में अंतर = 90 – 36 = 54

Q12. रंजना तथा राखी की आयु का अनुपात 15 : 17 है 6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात 9 : 10 होगा 6 वर्ष बाद रंजना की आयु कितनी होगी ?

माना रंजना तथा राखी की वर्तमान आयु क्रमशः = 15x, 17x

6 वर्ष बाद इनकी आयु = (15x + 6), (17x + 6) ……………….. R

6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात = 9 : 10 {∵ दिया है}

(15x + 6) / (17x + 6) = 9 / 10

150x + 60 = 153x + 54 ⇒ x = 2

6 वर्ष बाद रंजना की आयु = (15x + 6) = 36 वर्ष

Q13. 10 वर्ष पहले पिता की आयु पुत्र से तिगुनी थी 10 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु से दुगुनी होगी इनकी वर्तमान आयु किस अनुपात में है ?

माना पिता और पुत्र की वर्तमान आयु = x, y

10 वर्ष पहले उनकी आयु = x – 10, y – 10 ………………… R’

10 वर्ष पहले पिता की आयु = 3 × (10 वर्ष पहले पुत्र की आयु) {∵ दिया है}

(x – 10) = 3 × (y – 10) ⇒ (x – 10) = 3y – 30

x – 3y = -20 ………………….. 1

10 वर्ष बाद उनकी आयु = x + 10, y + 10 ………………… R”

10 वर्ष बाद पिता की आयु = 2 × (10 वर्ष बाद पुत्र की आयु) {∵ दिया है}

x + 10 = 2 × (y + 10) ⇒ x + 10 = 2y + 20

x – 2y = 10 ………………….. 2

x – 3y = -20 ………………….. 1

y = 30 {∵ समीकरण 1 और 2 को हल करने पर}

x – 60 = 10 ⇒ x = 70

∴ पिता और पुत्र की वर्तमान आयु क्रमशः = x, y = 70, 30

By Short Method :-

माना 10 वर्ष पहले पुत्र की आयु = x वर्ष तथा पिता की आयु = 3x वर्ष

पुत्र की वर्तमान आयु = (x + 10) वर्ष, पिता की वतर्मान आयु = (3x + 10) वर्ष

(3x + 10 + 10) = 2 (x + 10 + 10)

3x + 20 = 2x + 40

x = 20

पिता तथा पुत्र की वर्तमान आयु का अनुपात = (3x + 10) : (x + 10) = 7 : 3

Q14. अंजू तथा संध्या की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 13 : 17 है चार वर्ष पहले इनकी आयु का अनुपात क्रमशः 11 : 15 था 6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात क्रमशः कितना होगा ?

माना अंजू तथा संध्या की वर्तमान आयु क्रमशः = 13x, 17x

चार वर्ष पहले इनकी आयु क्रमशः = 13x – 4, 17x – 4 ………………. R

चार वर्ष पहले इनकी आयु का अनुपात क्रमशः = 11 : 15 {∵ दिया है}

(13x – 4) / (17x – 4) = 11/15

195x – 60 = 187x – 44

8x = 16 ⇒ x = 2

∴ अंजू तथा संध्या की वर्तमान आयु क्रमशः = 13x, 17x = 26, 34

6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात क्रमशः = 32 : 40 = 4 : 5

Q15. एक वर्ष पूर्व एक महिला की आयु अपने पुत्र की आयु से चार गुनी थी 6 वर्ष बाद उसकी आयु अपने पुत्र की दुगुनी आयु से 5 वर्ष अधिक होगी उनकी वर्तमान आयु का अनुपात क्या होगा ?

माना महिला और पुत्र की वर्तमान आयु क्रमशः = x, y

एक वर्ष पूर्व महिला और पुत्र की आयु क्रमशः = (x – 1), (y – 1)

एक वर्ष पूर्व एक महिला की आयु = 4 × एक वर्ष पूर्व पुत्र की आयु {∵ दी गई शर्तानुसार}

∴ (x – 1) = 4(y – 1) ………………… 1

x  = 4y -3

6 वर्ष बाद महिला और पुत्र की आयु क्रमशः =(x + 6), (y + 6)

6 वर्ष बाद महिला की आयु = 2 × (6 वर्ष बाद पुत्र की आयु) + 5 {∵ दी गई शर्तानुसार}

(x + 6) = 2(y + 6) + 5 ⇒ (x + 6) = 2y + 17

x – 2y = 11 ………………… 2

(4y -3) – 2y = 11 ⇒ 2y = 14

y = 7

x = 4y – 3 = 25

∴ उनकी वर्तमान आयु का अनुपात = 25 : 7

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