सरलीकरण BODMAS #4 Part

सरलीकरण BODMAS, SSC level से सम्बंधित सरलीकरण (simplification) सवालों के Type – IV के 15 सवालों का संग्रह है जिसमें सरलीकरण BODMAS के 15 सवालों को शोर्ट ट्रिक से हल किया गया है  

bodmas-simplification
सरलीकरण BODMAS

सरलीकरण BODMAS के 20 सवाल (Type – IV)

1. 3 \frac{1}{2} – [2 \frac{1}{4} ÷ {1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} (1 \frac{1}{2} \frac{1}{3} \frac{1}{6} )}]

= \frac{7}{2} – [ \frac{9}{4} ÷ { \frac{5}{4} \frac{1}{2} ( \frac{3}{2} \frac{1}{3} \frac{1}{6} )}]
= \frac{7}{2} – [ \frac{9}{4} ÷ { \frac{5}{4} \frac{1}{2} ( \frac{9-2-1}{6} )}]
\frac{7}{2} – [ \frac{9}{4} ÷ { \frac{5}{4} \frac{1}{2} }] = \frac{7}{2} – [ \frac{9}{4} ÷ { \frac{5-2}{4} }]
\frac{7}{2} – [ \frac{9}{4} ÷ \frac{3}{4} ] = \frac{7}{2} - 3
\frac{7-6}{2} = \frac{1}{2}

2. \frac{4}{15} का \frac{5}{8} × 6 + 15 - 10

= { \frac{4}{15} × \frac{5}{8} } × 6 + 15 - 10
= \frac{1}{6} × 6 + 15 - 10 [∵ Using BODMAS rule]
= 1 + 15 - 10
⇒ 16 - 10 = 6

3. 3 ÷ [(8 - 5) ÷ {(4 - 2) + (2 + \frac{8}{13} )}]

= 3 ÷ [(8 - 5) ÷ {(4 - 2) + \frac{26+8}{13} }]
= 3 ÷ [(8 - 5) ÷ {2 + \frac{34}{13} }]
⇒ 3 ÷ [(8 - 5) ÷ { \frac{26+34}{13} }] = 3 ÷ [(8 - 5) ÷ { \frac{60}{13} }]
⇒ 3 ÷ [3 ÷ { \frac{60}{13} }] = 3 ÷ \frac{36}{60}
\frac{180}{36} = 5

4. यदि '+' का अर्थ है '÷', '×' का अर्थ है '-', '÷' का अर्थ है '×' और '-' का अर्थ है '+' तो 9 + 3 ÷ 4 - 8 × 2 = ?

= 9 + 3 ÷ 4 - 8 × 2

= 9 ÷ 3 × 4 + 8 - 2 [∵ As per question statement]

= 3 × 4 + 8 - 2

⇒ 12 + 8 - 2 = 18

5. (0.2)3 × 200 ÷ 2000 का (0.2)2 का सरलीकृत मान क्या होगा ?

= (0.2)3 × 200 ÷ 2000 × (0.2)2
= (0.2)3 × 200 ÷ 2000 × \frac{4}{100}
⇒ (0.2)3 × 200 ÷ 80 = \frac{8}{1000} × 5 ÷ 2
\frac{40}{2000} = \frac{1}{50}

6. 5 \frac{1}{3} ÷ 1 \frac{2}{9} × \frac{1}{4} (10 + \cfrac{3}{1 - \cfrac{1}{5}}) का मान है :

\frac{16}{3} ÷ \frac{11}{9} × \frac{1}{4} (10 + \cfrac{3}{ \cfrac{4}{5}}) = \frac{16}{3} ÷ \frac{11}{9} × \frac{1}{4} (10 + \frac{15}{4} )
\frac{16}{3} ÷ \frac{11}{9} × \frac{1}{4} ( \frac{55}{4} ) = \frac{16}{3} × \frac{9}{11} × \frac{55}{16}

= 15 

7. (1132 + 1152 + 1172 - 113 × 115 - 115 × 117 - 117 × 113) किसके बराबर है ?

= (a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)  
= \frac{1}{2} (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)  
= \frac{1}{2} [(a - b)2 + (a - b)2 + (a - b)2]
= \frac{1}{2} [(113 - 115)2 + (115 - 117)2 + (117 - 113)2]
\frac{1}{2} [(4) + (4) + (16)] = 12

8. यदि x का \frac{1}{6} - \frac{3}{7} का \frac{7}{2} का परिणाम - \frac{7}{4} होता है, तो x का मान क्या है ?

X × \frac{1}{6} - \frac{3}{7} × \frac{7}{2} = - \frac{7}{4}
\frac{X}{6} - \frac{3}{2} = - \frac{7}{4} \frac{X}{6} = \frac{3}{2} - \frac{7}{4}
\frac{X}{6} = - \frac{1}{4} ⇒ X = - \frac{3}{2}

9. हल कीजिए : \frac{533bxaz}{4lab}

\frac{533bxaz}{4lab} = 13 xz

10. यदि (x का \frac{5}{9} ) - ( \frac{9}{4} ) का \frac{2}{5} का परिणाम - \frac{4}{5} हो तो x का मान ज्ञात करे ?

\frac{5x}{9} - \frac{9}{4} × \frac{2}{5} = - \frac{4}{5}
\frac{5x}{9} - \frac{9}{4} × \frac{2}{5} = - \frac{4}{5}
\frac{5x}{9} - \frac{18}{20} = - \frac{4}{5} \frac{5x}{9} = \frac{18}{20} - \frac{4}{5}
\frac{5x}{9} = \frac{1}{10} ⇒ x =  \frac{9}{50}

11. k के किस मान के लिए व्यंजक x6 - 18x3 + k एक पूर्ण वर्ग होगा ?

x6 - 18x3 + k = 0
(x3)2 - 2×(x3)×9 + k = 0
उपरोक्त व्यंजक को  a2 - 2ab + b2 से तुलना करने पर  
∴ k = 81 

12. यदि (- \frac{1}{2} ) × (x - 5) + 3 = - \frac{5}{2} , तो x का मान क्या है ?

- \frac{x}{2} + \frac{5}{2} + 3 = - \frac{5}{2}
- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2} - \frac{5}{2} - 3
- \frac{x}{2} = - 8 ⇒ x = 16 

13. \frac{5.6×0.36 + 0.42×3.2}{0.8×2.1} का मान क्या है ?

= \frac{5.6×0.36}{0.8×2.1} + \frac{0.42×3.2}{0.8×2.1}
= \frac{5.6×36}{8×21} + \frac{42×3.2}{8×21}
⇒ 1.2 + 0.8 = 2.0

14. यदि P = \frac{96}{95×97} , Q = \frac{97}{96×98} है तथा R = \frac{1}{97} तो कोन किससे छोटा है 

Q = \frac{97}{96×98} > \frac{97}{97×97} > \frac{1}{97} [क्योकि 8×6 < 7×7]

P = \frac{96}{95×97} = \frac{1}{97} ( \frac{95+ 1}{95} ) = \frac{1}{97} (1 + \frac{1}{95} ) > Q

∴ R < Q < P

15. 'x' के मान का निर्धारण कीजिए, यदि x = \frac{(943+864)(943+864) -(943-864)(943-864)}{1886×1728}

(943+864)2 - (943-864)2 = 4 ab [जहा a = 943 है और b = 864] ........... 1 
और 1886×1728 = 2 × 943 × 864 = 4 ab [जहा a = 943 है और b = 864] ............ 2 
∴ x = \frac{4 ab}{4 ab} = 1