सरलीकरण (Simplification) से सम्बंधित हमने अनेक पोस्ट डाले हुए है लेकिन BODMAS Questions in Hindi में SSC लेवल के सरली करण (Type II) से सम्बंधित प्रश्नों को हल किया गया है BODMAS Questions in Hindi में 16 प्रश्नों को महत्वपूर्ण ट्रिक से हल किया है
सरलीकरण के 20 महत्वपूर्ण सवाल और Simplification Questions for Ssc in hindi सरलीकरण से सम्बंधित Type 1 के प्रश्नों के हल का संग्रह है
BODMAS Questions in Hindi [Simplification – Type II – Start]
1. 3√[4 \frac{12}{125} ] का सरलीकृत मान क्या होगा ?
= 3√ \frac{512}{125}
= 3√ \frac{8×8×8}{5×5×5}
= 3√(8/5)3 = (8/5)3×(1/3)
= \frac{8}{5}
2. (√43 + 152)3 का मान है :
= (√64 + 225)3
⇒ (√289)3 = (√172)3
⇒ 173 = 4913
3. (1001)3 का मान क्या है ?
= (1000 + 1)3
= 10003 + 13 + 3(10002)1 + 3(1000)12 {∵ By using Formula}
⇒ 1000000000 + 1 + 3000000 + 3000 = 1003003001
By short Trick :-
1001 × 1001 = 1002001
1001 × 1001 × 1001 = 1003003001
4. वह लघुतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसके द्वारा 625 में भाग दिए जाने पर भागफल पूर्ण घनफल हो ?
625 = 5 × 5 × 5 × 5
इसलिए 5 वह लघुतम संख्या है जिसके द्वारा 625 में भाग दिए जाने पर भागफल पूर्ण घनफल होगा
5. 243000 को किस लघुत्तम संख्या से विभाजित किया जाए कि भजनफल एक पूर्ण घन संख्या आए ?
243000 = 243 × 1000
= [3 × 3 × 3 × 3 × 3] × [10 × 10 × 10]
इसलिए 9 वह लघुतम संख्या है जो कि उपरोक्त संख्या के भजनफल को एक पूर्ण घन बना देती है
6. दो संख्याओ के घनों का योग 793 है संख्याओ का योग 13 है, तो दोनों संख्याओ का अंतर बताइए ?
a3 + b3 = 793 और a + b = 13
(a + b)3 = 133 [दोनों का क्यूब करने पर]
a3 + b3 + 3a2b + 3ab2 = 2197
793 + 3ab(a + b) = 2197 ⇒ 3ab(13) = 2197 - 793
39ab = 1404 ⇒ ab = 36
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab + 2ab - 2ab [Using Trick]
(a - b)2 = a2 + b2 + 2ab - 2ab - 2ab
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 169 - 144
(a - b) = 5
7. दो वास्तविक संख्याओ के वर्गो का योगफल 41 है और उनका अपना योगफल 9 है, तो इन दो संख्याओ के घनों का योगफल क्या होगा ?
a2 + b2 = 41 & a + b = 9
(a + b)2 = 92 ⇒ a2 + b2 + 2ab = 81
41 + 2ab = 81 ⇒ ab = 20 ..................... 1
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) [By Formula]
93 = a3 + b3 + 60(9) [Using eqn 1]
a3 + b3 = 189
8. (-13824) का घनमूल ज्ञात करे ?
13824 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
3√13824 = 2 × 2 × 2 × 3 = 24
3√-13824 = 2 × 2 × 2 × 3 = -24
9. 105 का घन क्या है ?
1053 = (100 + 5)3
= 1003 + 53 + 3(1002)5 + 3(100)52 [∵ Using Formula]
= 1000000 + 125 + 150000 + 7500
= 1157625
10. वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिससे 37044 को भाग करने पर परिणामी संख्या पूर्ण घन प्राप्त हो ?
37044 = 2 × 2 × 7 × 7 × 7 × 3 × 3 × 3
उपरोक्त संख्या को 4 से भाग देने पर परिणामी संख्या 21 का पूर्ण घन बन जाती है
इसलिए वह सबसे छोटी संख्या 4 है
11. N के किस मान के लिए 34N एक पूर्ण घन होगा, जहा 34N तीन अंको की एक संख्या है ?
34N एक तीन अंको की संख्या है और साथ में पूर्ण घन भी है इसलिए केवल और केवल 343 संख्या 7 का पूर्ण घन है
अत: N का मान 3 होगा
12. दो अंको की सबसे छोटी पूर्ण घन संख्या क्या है ?
दो अंको की सबसे छोटी संख्या 10 है
संख्या 2 का घन 8 होता है जो कि एक अंकिय संख्या है
और 3 का घन 27 होता है जो कि दो अंको की संख्या है
इसलिए दो अंको की सबसे छोटी पूर्ण घन संख्या 27 होगी
13. वह न्यूनतम संख्या क्या है जिसे 69120 से गुणा किया जा सकता है, जिससे कि प्राप्त गुणनफल पूर्ण घन बन सके ?
69120 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
इसलिए वह न्यूनतम संख्या 5 × 5 = 25 होगी
14. 27 दशमलव स्थानों वाले घनमूल में दशमलव स्थानों की संख्या क्या है ?
15. (14.998)3 = ? में '?' का अनुमानित मान ज्ञात करे ?
(15)3 = 3375
अनुमानित मान = = 3374
16. 287496 का घन मूल ज्ञात कीजिए ?
287496 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 11 × 11 × 11
3√287496 = 2 × 3 × 11 = 66
Simplification - Type II - End
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