Simplification Questions for Ssc #2 Part

Simplification Questions for Ssc in hindi with solution मे शॉर्ट ट्रिक की मद्द से बड़े से बड़े सवाल के हल को आसानी से और कुछ ही सेकंड मे निकाल सकते है Simplification Questions for Ssc मे Ssc लेवल के 15 प्र्श्नो को पूछा गया है

Simplification 20 Questions for Ssc with Solution
Simplification Questions for Ssc

Simplification 15 Questions for Ssc with Solution (Type – I)

Q1. 2505 में वह कोन-सी छोटी से छोटी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि वह एक पूर्ण वर्ग बन जाए ?

जैसा कि आप जानते है कि 50 का वर्ग 2500 होता है और 51 का 2601 होता है 2505 मे संख्या 96 जोड़ने से 2505 एक पूर्ण वर्ग बन जाती है इसलिए वह छोटी से छोटी संख्या 96 होगी जिससे जोड़ने से संख्या एक पूर्ण वर्ग बन जाती है

Q2. 5000 को किस छोटी से छोटी संख्या से विभाजित किया जाए जिससे वह एक पूर्ण वर्ग बन जाए

5000 = 5 × 5 × 5 × 5 × 2 × 2 × 2

इसलिए छोटी से छोटी संख्या 2 होगी जिससे विभाजित करने पर प्राप्त संख्या एक पूर्ण वर्ग बन जाती है

Q3. [32 + 72 + 112 + 132 + 172 – 12 – 52 – 92 – 112 – 152] का क्या मान है ?

= [(32 – 12) + (72 – 52) + (112 – 92) + (132 – 112) + (172 – 152)]

[(3 – 1)(3 + 1) + (7 – 5)(7 + 5) + (11 – 9)(11 + 9) + (13 – 11)(13 + 11) + (17 – 15)(17 + 15)]

= [8 + 24 + 40 + 48 + 64]

= 184

Q4. [203 + 107]2 – [203 – 107]2 का मान क्या है ?

उपरोक्त संख्या इस फॉर्म मे नजर आ रही है –

[a + b]2 – [a – b]2 जहा a = 203 है और b = 107

[a2 + b2 + 2ab] – [a2 + b2 – 2ab] = 4ab

उपरोक्त संख्या का मान = 4(203 × 107)

= 86884

Q5. चार अंको की वह कोन सी सबसे छोटी संख्या है जो एक पूर्ण वर्ग है ?

चार अंको की छोटी से छोटी संख्या 1111 है जेसा कि हम जानते है कि 30 वर्ग 900 होता है, 31 का 961 और 32 का 1024

इसलिए चार अंको कि छोटी से छोटी संख्या 32 होगी जो एक पूर्ण वर्ग है

Q6. चार अंको की वह कोन-सी बड़ी से बड़ी संख्या है जो एक पूर्ण वर्ग है ?

चार अंको की बड़ी से बड़ी संख्या 9999 है जेसा कि हम जानते है कि 100 वर्ग 10000 होता है जो कि पाँच अंको की संख्या है इसलिए 99 का वर्ग 9801 होता है

अत: चार अंको कि बड़ी से बड़ी संख्या 9801 होगी जो एक पूर्ण वर्ग है

Q7. दो घनात्मक संख्याओ के वर्ग का योग 100 है और उनके वर्ग का अंतर 28 है दी गई दोनों संख्याओ का योग क्या होगा ?

a2 + b2 = 100 और a2 – b2 = 28 जहा a और b दो धनात्मक संख्याये है

2a2 = 128 ⇒ a2 = 64

a = 8

दूसरी संख्या (b) = 6 [क्योकि a का मान उपरोक्त समीकरण मे रखने पर]

∴ दोनों संख्याओ का योग = 8 + 6 =14

Q8. गुणनफल 684 × 686 को एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए वह सबसे छोटी संख्या क्या है जो इसमें जोड़ी जानी चाहिए ?

684 × 686 = 684(684 + 2)

(684)2 + 2×684×1 + (1)2 – (1)2

इसलिए गुणनफल को एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए वह सबसे छोटी संख्या 1 है

Q9. दो धनात्मक संख्याओ का योग 14 है तथा उनके वर्ग के मध्य का अंतर 56 है उनके वर्ग का योग क्या है ?

a2 – b2 = 56 और a + b = 14 है जहा a और b दो धनात्मक संख्याये है

a2 – b2 = 56 ⇒ (a – b)(a + b) = 56

14(a – b) = 56 ⇒ (a – b) = 4 ……………….. 1

समीकरण एक और सवाल के कथन से, (a + b) – (a – b) = 14 – 4

b = 5 और a = 9

वर्गो का योग = 25 + 81 = 106

Q10. दो संख्याओ का योग 25 है और उनके वर्ग का योग 313 है संख्याओ की गणना करे ?

a2 + b2 = 313 और a + b = 25 है जहा a और b दो धनात्मक संख्याये है

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab [By Formula]

(25)2 = 313 + 2ab ⇒ 625 – 313 = 2ab

312 = 2ab ⇒ ab = 156 ………………. 1

(a – b)2 = a2 + b2 – 2ab [By Formula]

(a – b)2 = 313 – 312 = 1

(a – b) = 1 ……………… 2

(a + b) = 25 [क्योकि दिया हुआ है]

उपरोक्त दोनों से, a = 13 और b = 12

By Short Trick :-

ऐसी दो संख्याये जिनका वर्ग करने पर 313 और जोड़ 25 हो, तो ऐसी संख्या 12 और 13 निकल कर आती है

Q11. 11 × 12 × 13 × 14 के गुणनफल को एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए उसमे क्या सबसे छोटी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ?

11 × 12 × 13 × 14 = 24024

जैसा कि हम जानते है कि 150 का वर्ग 22500 होता है, 152 का वर्ग 23104, 154 का वर्ग 23716 होता है और 155 का वर्ग 24025 होता है

इसलिए उपरोक्त गुणनफल मे संख्या 1 जोड़ने पर प्राप्त संख्या 155 का वर्ग बन जाती है

Q12. 1471369 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए ?

1471369 = 1213

Q13. 7 × 8 × 9 × 10 के गुणनफल को एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी संख्या क्या जोड़ी जानी चाहिए ?

7 × 8 × 9 × 10 = 5040

जैसा कि हम जानते है कि 70 का वर्ग 4900 और 71 का वर्ग 5041 होता है

इसलिए उपरोक्त गुणनफल मे मात्र संख्या 1 जोड़ने पर प्राप्त संख्या 71 का पूर्ण वर्ग बन जाता है

Q14. निम्नलिखित में से किसका वर्गमूल एक परिमेय संख्या है ?

a) 1250.49

b) 6250.49

c) 1354.24

d) 5768.28

हल :-

simplification-questions-for-ssc-solution

आप्शन c) ठीक है

Q15. निम्नलिखित में से किसका वर्गमूल एक परिमेय संख्या है ?

a) 2361.96

b) 2758.28

c) 72568.4

d) 62504.9

हल :-

simplification-questions-for-ssc-solution

आप्शन a) ठीक है

—- End *Simplification* (Type – I)

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