Time and Work problems Z to A

Time and Work problems Z to A समय और कार्य के सवालों का निचोड़ है जिसमे 16 सवाल शोर्ट हल के साथ बताए गए है time and work questions से सम्बंधित सभी प्रकार के सवालो को मात्र कुछ सेकंडो में हल करना सीख सकते है तो चलिए सुरु करते है –

Time and Work problems के 16 सवाल शोर्ट हल के साथ

Q1. A की कार्य-क्षमता B से दुगुनी है अत किसी कार्य को पूरा करने में A, B से 10 दिन कम लेता है दोनों मिलकर इस कार्य को कितने दिन में समाप्त करेगे ?

A की कार्य क्षमता : B की कार्य क्षमता = 2 : 1

2(d – 10) = 1(d) क्योकि (A का कार्य = B का कार्य)

d = 20 इसलिए A और B द्वारा लिए गए दिन क्रमशः = 10, 20

1/10 + 1/20 = 3/20 भाग एक दिन में पूरा करेगे दोनों मिलकर

इसलिए 20/3 = 6सही(2/3) दिन में उसी काम को पूरा करेगे

Q2. A किसी कार्य को 12 दिन में समाप्त कर सकता है A की तुलना में B, 60% अधिक कार्यकुशल है उसी कार्य को पूरा करने में B कितने दिन लेगा ?

A : B की कार्य क्षमता = d : (8/5)d

d(12) = (8/5)d×t जहा t, B द्वारा लिया गया समय है

t = 12×(5/8) = 15/2 दिन

Q3. तपस मिहिर से दुगुनी गति से कार्य करता है यदि वे दोनों मिलकर किसी कार्य को 12 दिन में पूरा करे तो तपस अकेला उसे कितने समय में पूरा कर सकेगा ?

तपस की कार्य क्षमता : मिहिर की कार्य क्षमता = 2 : 1

2/t + 1/t = 1/12

t = 36 इसलिए तपस का एक दिन का कार्य = 2/36 = 1/18

तपस उसी कार्कोय को अकेला पूरा करेगा = 18 दिन में

Q4. A अकेला किसी कार्य को 18 दिन में तथा B अकेला इसे 15 दिन में पूरा कर सकता है B अकेले ने इस पर 10 दिन कार्य करके छोड़ दिया शेष कार्य को A अकेला कितने और दिनों में पूरा करेगा ?

B द्वारा 10 दिनों में किया गया कार्य = (10/15) = 2/3

शेष कार्य = 1 – (2/3) = 1/3

A इस शेष बचे कार्य को पूरा करेगा = (1/3)×18 = 6 दिन

Q5. A किसी कार्य को 18 दिन में, B, 20 दिन में तथा C, 30 दिन में पूरा कर सकता है B तथा C मिलकर इस कार्य को आरम्भ करते है किन्तु 2 दिन बाद वे कार्य छोड़कर चले जाते है शेष कार्य को पूरा करने में A कितना समय लेगा ?

B + C) द्वारा 2 दिन में किया गया कार्य = 2(1/20 + 1/30) = 1/6

शेष कार्य = 1 – (1/6) = 5/6

शेष कार्य को करने में लिया गया A द्वारा समय = (5/6)×18 = 15 दिन

Q6. A, B तथा C किसी कार्य को क्रमशः 10 दिन, 12 दिन तथा 15 दिन में पूरा कर सकते है उन्होंने एक साथ मिलकर कार्य करना आरम्भ किया किन्तु कार्य समाप्ति के 5 दिन पूर्व A कार्य छोड़कर चला गया A के छोड़ने के 2 दिन बाद B भी कार्य छोड़कर चला गया कार्य कितने दिन में पूरा हुआ ?

माना कार्य पूरा किया गया = t दिन में

t(1/15) + (t – 3)(1/12) + (t – 5)(1/10) = 1 क्योकि तीनो ने मिलकर 1 कार्य को पूरा किया

t/15 + (t – 3)/12 + (t – 5)/10 = 1 ⇒ 4t + 5(t – 3) + 6(t – 5)]/60 = 1

15t – 45]/60 = 1 ⇒ [t – 3] = 4

t = 7

Q7. A तथा B एक काम को क्रमशः 7 दिन ठता 8 दिन में पूरा कर सकते है यदि दोनों एक दिन छोड़कर एक दिन कार्य करे तथा A कार्य को आरम्भ करे, तो सारा कार्य कितने दिन में समाप्त होगा ?

A तथा B द्वारा किया गया 2 दिन का कार्य ⇒ (1/7 + 1/8) = 15/56

6 दिनों का कार्य = 45/56

शेष कार्य ⇒ 1 – 45/56 = 11/56

सातवे दिन A द्वारा किया गया कार्य = 1/7, अब शेष कार्य ⇒ 11/56 – 1/7 = 3/56

B एक कार्य समाप्त करता है 8 दिनों में

तो 3/56 कार्य पूरा करेगा ⇒ (3/56)8 = 3/7 दिन

Q8. 4 आदमी तथा 6 औरते मिलकर किसी कार्य को 8 दिन में पूरा कर सकते है जबकि 3 आदमी तथा 7 औरते मिलकर इसे 10 दिन में पूरा कर सकते है 20 औरते मिलकर इसे कितने दिन में पूरा करेगी ?

4/m + 6/w = 1/8 ……………………. 1

3/m + 7/w = 1/10 ……………………. 2

18/w – 28/w = 3/8 – 4/10

-10/w = -1/40 इसलिए 1/w = 1/400

इसलिए 20 औरते मिलकर इसी कार्य को पूरा करेगी = 1/[20/400] = 20 दिन

Q9. 8 पुरुष एक काम को 20 दिन में पूरा कर सकते है यही काम 8 महिलाये 32 दिन में पूरा कर सकती है इसी काम को 5 पुरुष तथा 8 महिलाये मिलकर कितने दिन में पूरा कर लेगे ?

5/(8×20) + 8/(8×32) = 1/32 + 1/32 = 1/16 एक दिन का कार्य 5 पुरुष और 8 महिलाओ का कार्य है

इसलिए 5 पुरुषो और 8 महिलाओ को कार्य पूरा करने में 16 दिन लगेगे

अगर आपको Time and Work problems Z to A सवालों में से कोई भी सवाल समझ में नही आ रहा हो तो आपको पहले निम्न पोस्ट को पढना चाहिए जिनमे हमने प्रत्येक सवाल को अपने हाथो से नोट्स बनाकर अपलोड किया है –

समय और कार्य ट्रिक के साथ Top 13 सवाल

Q10. एक आदमी और एक लड़का मिलकर किसी कार्य को 24 दिन में पूरा कर सकते है यदि अंतिम 6 दिनों में आदमी अकेला काम करे तो कार्य 26 दिन में समाप्त हो जाता है लड़का अकेला इस कार्य को कितने दिन m समाप्त कर पायेगा ?

20 दिनों में किया गया कार्य = 20/24 = 5/6 शेष कार्य = 1 – 5/6 = 1/6

1/6 कार्य को एक आदमो द्वारा किया गया = 6 दिन में

1 कार्य एक आदमी द्वारा किया जाएगा = 36 दिन में

Q11. किसी कार्य के 7/10 भाग को A 15 दिन में पूरा करता है उसके पश्चात वह B की सहायता से शेष कार्य को 4 दिन में पूरा करता है पुरे कार्य को A तथा B मिलकर कितने दिन में पूरा करेगे ?

(A + B) द्वारा शेष कार्य (1 – 7/10) पूरा किया गया = 4 दिन में

3/10 कार्य को पूरा किया (A + B) = 4 दिन

1 कार्य को मिलकर पूरा किया ⇒ 4(10/3) = 40/3 दिन में

Q12. A तथा B मिलकर एक कार्य को 12 दिन में समाप्त करते है जबकि B तथा C इसे 16 दिन में समाप्त कर सकते है पहले इस पर A ने 5 दिन कार्य किया फिर B ने 7 दिन कार्य किया तथा शेष कार्य C ने 13 दिन में समाप्त कर लिया C अकेला इस कार्य को कितने दिन में पूरा करेगा ?

(A + B) का 5 दिनों का कार्य ⇒ 5(1/12) = 5/12

(B + C) का 2 दिनों का कार्य ⇒ 2(1/16) = 1/8

शेष कार्य (1 – 5/12 – 1/8) = 11/24) C द्वारा 11 दिनों में किया गया

इसलिए 1 कार्य C द्वारा किया गया ⇒ 11(24/11) = 24 दिनों में

Q13. A अकेला एक कार्य को 16 दिन में समाप्त कर सकता है जबकि B अकेला इस कार्य को 12 दिन में समाप्त कर सकता है यदि A कार्य आरम्भ करे तथा वे एक दिन छोड़कर एक दिन बारी बारी से काम करे, तो सारा कार्य कितने दिन में समाप्त होगा ?

दो दिनों में किया गया कार्य ⇒ (1/16 + 1/12) = 7/48

12 दिनों में किया गया कार्य = 42/48, शेष कार्य ⇒ 1 – 42/48 = 6/48

13वे दिन A द्वारा किया गया कार्य = 1/16 शेष कार्य ⇒ 6/48 – 1/16 = 3/48 = 1/16

B द्वारा 1/12 भाग कार्य किया जाता है = 1 दिन में

1/16 —————————— = 12(1/16) = 3/4 दिन

कुल दिनों की संख्या = 13 + 3/4 दिन

Q14. A किसी कार्य को 10 दिन में, B, 15 दिन में तथा C, 20 दिन में पूरा कर सकता है A तथा C ने मिलकर 2 दिन कार्य किया तत्पश्चात A के स्थान पर B को कार्य पर लगा दिया गया कुल मिलाकर कार्य कितने दिन में पूरा हुआ ?

(A + B) द्वारा 2 दिनों में किया गया कार्य ⇒ 2(1/10 + 1/20) = 3/10 शेष कार्य=⇒ (1 – 3/10 = 7/10)

B तथा C द्वारा किया गया एक दिन का कार्य ⇒ (1/15 + 1/20) = 7/60

7/60 भाग कार्य (B + C) द्वारा किया गया = 1 दिन में

1 ————————————- = 60/7 दिन में

7/10 ————————————- = (7/10)(60/7) = 6 दिन

Q15. 6 पुरुष एक काम को 12 दिन में पूरा कर सकते है उसी काम को 8 महिलाये 18 दिन में तथा 18 बच्चे 10 दिन में पूरा कर सकते है 4 पुरुष, 12 महिलाये और 20 बच्चे मिलकर 2 दिन काम करते है यदि शेष बचे कार्य को केवल पुरुषो को 1 दिन में पूरा करना हो, तो कितने पुरुषो की आवश्यकता होगी ?

4 पुरुष, 12 महिलाये और 20 बच्चे मिलकर 2 दिन का काम = 2[4/(6×12) + 12/(8×18) + 20/(18×10)] = 2[1/18 + 1/12 + 1/9] = 1/2, शेष कार्य = 1 – 1/2 = 1/2

पुरुषो का एक दिन का कार्य = 1/72

m पुरुषो का एक दिन का कार्य = m/72

m/72 = 1/2 ⇒ m = 36

पुरुषो की आवश्यकता ⇒= 36 – 6 = 30

Q16. 6 लडके या 4 पुरुष एक कार्य को 18 दिन में समाप्त कर सकते है 3 लडके तथा 10 पुरुष मिलकर इसे कितने दिन में पूरा करेगे ?

6/b = 4/m = 18 जहा 1/b एक लडके की कार्य क्षमता और 1/m एक पुरुष की कार्य क्षमता है

3/(6×18) + 10/(4×18), 3 लडके तथा 10 पुरुष मिलकर एक दिन का कार्य

1/36 + 2/36 = 3/36, 3 लडके तथा 10 पुरुष मिलकर एक दिन का कार्य है

3 लडके तथा 10 पुरुष मिलकर एक कार्य को पूरा करेगे ⇒ 36/3 = 12 दिन में

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