Simplification Tricks all in One

Simplification Tricks all in One हमारे द्वारा पोस्ट किए गए Simplification से सम्बंधित आर्टिकल का निचोड़ है अगर आप ये निम्नलिखित सवाल हल कर लेते है तो आप लगभग सभी प्रकार के simplification questions को बड़ी ही आसानी से हल कर सकते है तो चलिए सुरु करते है –

Simplification Tricks all in One 17+ सवालों के साथ

Q1. 1सही(1/4) + 11सही(1/4) + 111सही(1/4) + 1111सही(1/4) = ?

= (1 + 11 + 111 + 1111) + (1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4)

= 1234 + 1

= 1235

Q2. यदि a/b = 7/3 हो, तो (a² + b²)/(a² – b²) का मान क्या होगा ?

(a² + b²)/(a² + b²) = (7² + 3²)/(7² – 3²)

= 70/28

Q3. (525 × 525 × 525 – 945 × 945 × 945)/(525 × 525 + 945 × 945 + 525 × 945) = ?

(a³ – b³)/(a² + b² + ab) जहा a = 525 और b = 945 है

= (a – b) क्योकि by फार्मूला of (a³ – b³)

∴ (525 × 525 × 525 – 945 × 945 × 945)/(525 × 525 + 945 × 945 + 525 × 945)

= 525 – 945

= -420

Q4. 14 पैन तथा 17 पंसिलो का कुल मूल्य रु 146 है, जबकि 17 पैन तथा 14 पंसिलो का मूल्य रु 164 है 3 पैनो का मूल्य कितना है ?

14x + 17y = 146 , 17x + 14y = 164 जहा x एक पैन का मूल्य है और y एक पंसिल का

31x + 31y = 310 दोनों समीकरणों को जोड़ने पर

x + y = 10 …………………1

-3x + 3y = -18 दोनों समीकरणों को आपस में घटाने पर

x – y = 6 …………………2

x = 8 समीकरण 1 और 2 को जोड़ने पर

3 पैनो का मूल्य = 3 × 8 = 24

Q5. एक व्यक्ति अपने वेतन का 2/5 भाग मकान किराये में, शेष का 3/10 भाग खाने पर तथा शेष का 1/8 भाग यात्रा पर खर्च करने के बाद रु 1470 की बचत करता है वह खाने पर कितना खर्च करता है ?

ध्यान दे – यहा हम जो भाग use में है उसे 1 में से घटाकर कुल वेतन के साथ गुणा करेगे और उसे 1470 के बराबर रखेगे क्योकि p × (3/5) × (7/10) × (7/8) यह शेष भाग ही है

∴ p × (3/5) × (7/10) × (7/8) = 1470

p = 1470 × (5/3) × (10/7) × (8/7)

= 4000

खाने पर किया गया खर्च = 4000 × (3/5) × (3/10)

= 720 रु

Q6. 169 – [(1/3)का {42 + (56 – 8 + 9)} + 75] = ?

= 169 – [(1/3)का {42 + 57} + 75]

= 169 – [33 + 75]

= 61

Q7. 2सही(1/2) का (3/4) × (1/2) ÷ (3/2) + (1/2) ÷ (3/2)[(2/3) – (1/2) का (2/3)] = ?

= 5/2 का (3/4) × (1/2) ÷ (3/2) + (1/2) ÷ (3/2)[(2/3) – 1/3] ‘बड़ा कोष्ठक को हल करने पर’ ∵ BODMAS रूल

= (15/8) × (1/2) ÷ (3/2) + (1/2) ÷ (3/2)[1/3] ‘का को हटाने पर’ ∵ BODMAS रूल

= (15/8) × (1/2) ÷ (3/2) + (1/2) ÷ (1/2)’

= (15/8) × (1/3) + 1 ∵ BODMAS रूल के अनुसार भाग को हल करने पर

= 15/24 + 1

= 39/24

Q8. (3/4) + (5/36) + (7/144) + ……………… + (17/5184) + (19/8100) = ?

= (1 – 1/4) + (1/4 – 1/9) + (1/9 – 1/16) + …………………… + (1/64 – 1/81) + (1/81 – 1/100)

= (1 – 1/100)

= 0.99

Q9. यदि (a + 1/a)² = 3 हो, तो (a³ + 1/a³) = ?

(a + 1/a)² = 3 ⇒ (a + 1/a) = √3

(a + 1/a)³ = (√3)³ दोनों तरफ क्यूब लेने पर

(a³ + 1/a³ + 3a + 3/a) = 3√3

(a³ + 1/a³ + 3[(a + 1/a)] = 3√3

(a³ + 1/a³ + 3[√3)] = 3√3 क्योकि (a + 1/a) = √3 है

∴ (a³ + 1/a³) = 0

Q10. यदि (x + 1/x) = √13 हो, तो (x³ – 1/x³) = ?

(x + 1/x)² = √13)² दोनों तरफ स्क्वायर लेने पर

(x² + 1/x² + 2) = 13 ⇒ (x² + 1/x² + 2 – 2 + 2) = 13

(x² + 1/x² – 2 + 4) = 13 ⇒ (x² + 1/x² – 2) = 9

(x – 1/x)² = (3)²

(x – 1/x) = 3 ………………..1

जेसा सवाल नम्बर 9 का हल किया गया है वेसा ही यहा होगा

(x – 1/x)³ = (3)³ दोनों तरफ क्यूब लेने पर

(x³ – 1/x³) = 27 + (3 × 3)

= 36

Q11. (1/1.4 + 1/4.7 + 1/ 7.10 + 1/10.13 + 1/13.16) = ?

= (1/3)[(1/1 – 1/4) + (1/4 – 1/7) + (1/7 – 1/10) + (1/10 – 1/13) + (1/13 – 1/16)

= (1/3)[(1/1 – 1/16)]

= (1/3)(15/16)

= 15/48

Q12. [x² – (y – z)²]/[(x + z)² – y²] + [y² – (x – z)²]/[(x + y)² – z²] + [z² – (x – y)²]/[(y + z)² – x²] = ?

[(x – y + z)(x + y – z)]/[(x + z – y)(x + z + y)] + ……………..

= [(x + y – z)/(x + z + y) + (x – y + z)/(x + z + y) + (-x + y + z)/(x + z + y)]

= (x + y + z)/(x + y + z)

= 1

Q13. एक विद्यार्थी को किसी संख्या को 27 से गुणा करने को कहा गया, त्रुटिवश उसने इसे 72 से गुणा कर दिया यह उत्तर सही उत्तर से 405 अधिक है जिस संख्या को गुणा करने के लिए कहा गया, वह संख्या कोन-सी है ?

72r – 27r = 405 जहा r संख्या है

45r = 405 ⇒ r = 9

Q14. रु 1050 को A, B, C में इस प्रकार विभक्त करना है कि A को B तथा C के योग का 2/5 तथा B को A और C के योग का 3/7 प्राप्त हो, C का भाग कितना है ?

A = (2/5)(B + C) ⇒ A/(B + C) = 2/5

A का भाग = (2/7) × 1050 = 300

B = (3/7)(A + C) ⇒ B/(A + C) = 3/7

B का भाग = (3/10) × 1050 = 315

C का भाग = 1050 – 300 – 315 = 435

उपरोक्त फोटो में दिखाए गए सवाल के जेसे ही सवाल और उनके हल देखने के लिए click करे – सरलीकरण एक सरल अंकगणित

Q15. रेल के एक आधे टिकट का मूल्य पुरे किराये का आधा है , किन्तु आधे टिकट पर आरक्षण प्रभार पुरे टिकट जितना है दो स्टेशनों के बीच एक आरक्षित प्रथम श्रेणी टिकट का मूल्य रु 525 है तथा एक पुरे और एक आधे आरक्षित प्रथम श्रेणी टिकटों k मूल्य रु 850 है आरक्षण प्रभार कितना है ?

x + y = 525 और (3/2)x + 2y = 850 जहा x किराया है और y आरक्षण प्रभार है

2x + 2y = 1050 और (3/2)x + 2y = 850 को घटाने पर

(1/2)x = 200 ⇒ x = 400

∴ y = 125 क्योकि x + y = 525 है

Q16. रामसिंह ने अपनी सम्पत्ति में से आधा भाग अपनी पत्नी को, बाकी बची सम्पत्ति का आधा भाग अपने पुत्र को तथा शेष सम्पत्ति का एक तिहाई अपनी पुत्री को दिया यदि पुत्री को रु 1 लाख 25 हजार मिले हो, तो उसकी सारी सम्पत्ति का मूल्य कितना था ?

पुत्री को मिला भाग = x(1/2)(1/2)(1/3)

125000 = x(1/2)(1/2)(1/3)

x/12 = 125000 ⇒ x = 1500000

Q17. एक पार्टी में प्रत्येक व्यक्ति सभी उपस्थित व्यक्तियों से हाथ मिलाता है यदि कुल हैण्ड शेक 66 हुए हो तो पार्टी में कितने व्यक्ति थे ?

ⁿ C₂ = 66 ⇒ [n(n – 1)]/2 = 66

n² – n – 132 = 0 ⇒ n(n – 12) + 11(n – 12) = 0

(n – 12)(n + 11) = 0 ⇒ n = 12